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Artus Ph. Rosenbusch

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Spieltheorie, kooperative Spiele

Auf diesem Gebiet habe ich, unterstützt durch die Stiftung der deutschen Wirtschaft, meine Promotion bei Herrn Prof. Krabs an der TU Darmstadt durchgeführt.

Es ist ein bekanntes Phänomen, dass der Mensch nicht ausschließlich nach den Gesetzen der Betriebswirtschaft funktioniert. Menschen sind oft nicht bereit, gleichgestellten einen großen Gewinn zuzugestehen und sich selbst mit einem kleinen Gewinn zu begnügen. Das Verlangen nach Fairness und in gewissem Sinne dadurch auch die Antriebe Neid und Missgunst sollten in der Theorie der Kooperation berücksichtigt werden.

Es ist mir gelungen, den Begriff der Imputation um Kriterien zu erweitern, die dies ermöglichen. Es kann gezeigt werden, dass ein Spiel mit nichtleerem Core stets auch solche Corelösungen hat, die meinen "Fairness"-Bedingung gerecht werden. Bei stärkeren Fairnessbedingungen müssen hierfür gewisse Bedingungen an das Spiel gestellt werden. Das könnte beispielsweise heißen, dass ein solches Resultat dann für konvexe Spiele gilt.

Auf der International Conference on Game Thoery 2009 in Stony Brook, New York und auf dem Second Brazilian Workshop of the Game Theory Society in Sao Paulo konnte ich Ergebnisse vorstellen.

In meiner Dissertation gehe ich auch auf die Möglichkeit ein, dass verschiedene Spieler unterschiedliche Fairnessbegriffe haben könnten.


Grundlagen der Programmierung

Meine Diplomarbeit schrieb ich im Bereich der mathematischen Grundlagen der Programmierung.

Wenn zwei Formen des Nichtdeterminismus zusammentreffen, nämlich probabilistischer und sogenannter dämonischer Nondeterminismus, dann läßt sich die Semantik eines Programms nicht länger mit stetigen Bereichen modellieren. Es wird nötig, Potenzbereiche (Powerdomains) zu betrachten.

Mein Forschungsbeitrag lag in der exakten Definition und Untersuchung der beiden predicate transformer-Semantiken wp und wlp im Zusammenhang mit dem Smyth Powerdomain. Diese Semantiken sind für Programmbeweise unerläßlich.

A Minkowski type duality mediating between state and predicate transformer semantics for a probabilistic nondeterministic language, Annals of Pure and Applied Logic Volume 159, Issue 3, June 2009, Pages 307-317, Joint Workshop Domains VIII — Computability over Continuous Data Types, Novosibirsk, September 11–15, 2007

Relating Direct and Predicate Transformer Partial Correctness Semantics for an Imperative Probabilistic-Nondeterministic Language, accepted by Theoretical Computer Science, 2010


 

Hedge-Fund-Portfolios

Gemeinsam mit Denis Schweizer und Juliane Proelss von der ebs Finanzakademie habe ich die PGP Methode nach Davies, Kat und Lu untersucht und erarbeitet, welche Präferenzparameter Portfolios liefern, die gängiger Praxis entsprechen.

Durch diese Arbeit wird es möglich, die polynomielle Zielprogrammierung tatsächlich zu nutzen, um sinnvolle Strategieauswahlen für einen Fund of Hedge Funds zu erzeugen:

Johanning, Lutz, Juliane Proelss, Artus Ph. Rosenbusch und Denis Schweizer (2006): Strategy Selection for Hedge Fund and Managed Futures Portfolios using Higher Moments, in: Greg N. Gregoriou und Dieter G. Kaiser (Hrsg.): Hedge Funds and Managed Futures – A Handbook for Institutional Investors, Risk Books, London, S. 301-322.


Risikoabschätzung bei Leihgeschäften mit Bonds

Im Rahmen eines Praktikums bei der zentralen Kreditabteilung der Commerzbank in Frankfurt am Main habe ich im Kontext eines Ho-Lee Modells ein Modell zur Abschätzung der Preisschwankungen von Bonds entwickelt und an Marktdaten verifiziert.

Es ist nicht schwierig, Konfidenzintervalle für die Zinsentwicklung in Konfidenzintervalle für Bondpreise umzurechnen, es gilt jedoch gleichzeitig, Bonds in möglichst große Klassen einzuteilen und dadurch effiziente, konservative und dennoch auch scharfe Risikoschätzungen zu bekommen.